Правило 37%: Как алгоритмы помогают в повседневной жизни?

Авторы книги «Алгоритмы для жизни» Брайан Кристиан и Том Гриффитс применяют математические методы к повседневной жизни и показывают, как сделать правильный выбор на основе простых алгоритмов. Представьте, что вы — работодатель и ищете идеального сотрудника на открывшуюся вакансию. После какого количества кандидатов нужно остановиться и как выбрать из их числа «того самого»?

Подбирая секретаря, вы можете совершить две ошибки: остановиться либо слишком рано, либо слишком поздно. Если вы прекращаете поиски рано, существует большой риск, что лучшего кандидата вы еще не успели встретить. Если останавливаетесь слишком поздно, вы продолжаете ждать идеального кандидата, которого не  существует. Оптимальная стратегия требует от вас баланса между чрезмерным и недостаточным поиском.

"Принимать на работу первого «лучшего на данный момент» кандидата — опрометчивое решение"

Если ваша цель  — найти лучшего претендента и вы не согласны на меньшее, то очевидно, что, пока вы проводите собеседования с кандидатами, вы не должны даже позволять себе мысли нанять кого-то, если он не лучший из всех, кого вы видели. Тем не менее просто быть лучшим недостаточно для того, чтобы получить предложение о работе. Ведь самый первый кандидат будет лучшим просто по определению. Проще говоря, совершенно очевидно, что показатели «лучшего на данный момент» претендента будут снижаться от собеседования к  собеседованию. Например, второй кандидат имеет шансы 50 на  50 стать лучшим из тех, что вам довелось встретить. Но у пятого кандидата есть уже только один шанс из пяти, а у шестого  — один из шести. В итоге «лучшие на данный момент» претенденты неизменно будут все больше впечатлять вас по мере продолжения поиска (ведь они по определению уже лучше всех тех, кто приходил до них), однако и попадаться они будут все реже и реже.

Хорошо, теперь мы знаем, что принимать на работу первого «лучшего на данный момент» кандидата (иначе говоря, самого первого кандидата) — опрометчивое решение. Если у вас есть сто претендентов, поспешным будет предложить работу и второму «лучшему на данный момент» только потому, что он лучше первого. Так как же действовать? Существует несколько потенциальных стратегий. Например, нанять кандидата, который в  третий раз превосходит всех, кого вы уже видели. Или даже четвертый. Или, возможно, стоит принять следующего «лучшего на данный момент» кандидата после долгой «засухи» — вереницы слабых игроков. Но на поверку ни одна из этих относительно разумных стратегий не оказывается на высоте. Наоборот, оптимальное решение приобретает формы того, что мы называем правилом «семь раз отмерь, один раз отрежь». Вы изначально определяете количество таких «замеров», в нашем случае это рассмотрение вариантов и сбор информации, в течение которого вы не останавливаете свой выбор ни на ком, как бы он или она вас ни впечатлили. После этого вы переходите на  этап «отрежь», когда вы готовы принять на  работу любого, кто затмит лучшего кандидата, увиденного вами на первом этапе.

Мы можем наблюдать, как вырисовывается правило «отмерь и отрежь» даже при совсем маленьком количестве кандидатов на позицию секретаря в нашей задаче. У вас есть всего один кандидат? Решение простое  — наймите его! Если у вас два претендента, ваши шансы на успех 50 на 50, что бы вы ни предприняли. Вы можете нанять первого претендента (который проявил себя лучше всех из первой половины прошедших собеседование) или же можете отказаться от первого и по умолчанию выбрать второго (который впечатлил вас больше всего из второй половины претендентов). Добавим третьего кандидата, и здесь уже становится интересней. Наш шанс на  успех в этом случае равняется 33%. При наличии двух кандидатов мы могли полагаться только на удачу. Но если их трое, возможно, мы можем сами принять правильное решение?

"Одновременно в этой цифре заключается и уникальная математическая симметрия этой задачи: число, определяющее стратегию, и процент вероятности успеха совпадают"

Получается, что можем. И все зависит от того, как мы поступим со вторым проинтервьюированным претендентом. Когда мы встречаем первого кандидата, у нас нет никакой информации, и, разумеется, он или она окажутся по умолчанию лучшим вариантом. Когда мы беседуем с третьим кандидатом, у  нас нет свободы выбора, поскольку мы, в конце концов, должны кого-то нанять, а остальные кандидатуры мы уже отклонили. Но, когда мы встречаемся со вторым претендентом, мы оказываемся посередине: мы можем оценить, лучше или хуже второй кандидат, чем первый, и одновременно у нас есть выбор — принять этого кандидата или отказать.

Что же произойдет в том или ином случае? Мы рассмотрим лучшую из возможных стратегий на примере с тремя кандидатами. Этот подход работает на удивление удачно как с тремя претендентами, так и с двумя (в этом случае вам необходимо выбирать лучшего половину всего времени, предусмотренного на поиски*). Если развивать этот сценарий до четырех претендентов, то отбор необходимо начинать со второго кандидата. При пяти претендентах — с третьего. По мере того как количество претендентов растет, провести эту черту необходимо на отметке 37% от общего числа кандидатов, прежде чем начать отбор. Тщательно рассмотрите кандидатуры первых 37%** претендентов, не отдавая предпочтение ни одному из них. Затем будьте готовы выбрать первого, проявившего себя лучше всех рассмотренных до него.

"Если бы мы искали наугад, выбирая, к примеру, из ста претендентов, у нас был бы лишь один шанс на успех"

Как оказывается, следование оптимальной стратегии в конечном итоге дает нам 37%-ный шанс принять на работу лучшего кандидата. Одновременно в этой цифре заключается и уникальная математическая симметрия этой задачи: число, определяющее стратегию, и процент вероятности успеха совпадают.

63%-ная вероятность неудачи при использовании лучшей имеющейся стратегии  — отрезвляющий факт. Даже если, решая задачу, мы будем действовать оптимально, все равно в большинстве случаев мы потерпим неудачу и, значит, нам не суждено принять на работу того самого лучшего кандидата. Это плохая новость для тех, кто живет только поисками «того единственного (той единственной)».

Но есть и положительный момент. Интуиция могла бы нам подсказать, что наши шансы на выбор лучшего кандидата будут неизменно уменьшаться при возрастании общего количества претендентов. Если бы мы искали наугад, выбирая, к примеру, из ста претендентов, у нас был бы лишь один шанс на успех. Из тысячи — 0,0001% шанса. Тем не менее удивительно, что математическая составляющая задачи неизменна. При оптимальной остановке ваш шанс выбрать лучшего кандидата из ста — 37%. И если выбирать из тысячи, то вероятность успеха по-прежнему 37%. Таким образом, чем больше становится число претендентов, тем большую ценность для нас может представлять знание алгоритма. Действительно, в большинстве случаев вы вряд ли найдете потерянную иголку. Но оптимальная остановка, по крайней мере, защитит вас от ее поисков в стоге сена.

*В рамках этой стратегии существует 33%-ная вероятность того, что мы откажем лучшему кандидату, и 16%-ная вероятность — что мы никогда не встретим лучшего кандидата. Конкретно, есть шесть точных возможных последователь- ностей для трех кандидатов: 1–2–3, 1–3–2, 2–1–3, 2–3–1, 3–1–2, и 3–2–1. Если мы начнем отбор со второго претендента, то успех вероятен только в трех комбинациях из шести (2–1–3, 2–3–1, 3–1–2), соответственно в трех остальных случаях нас постигнет неудача — дважды из-за нашей излишней взыскатель- ности (1–2–3, 1–3–2) и один раз по причине неразборчивости (3–2–1).

** Необязательно строго 37%. Точнее, математически оптимальная доля кандидатов, которых необходимо отсмотреть, рассчитывается по формуле 1/е (е  — та  же математическая константа, 2,71828..., которая появляется при расчете сложных процентов). Однако вам нет необходимости знать наизусть все 12 десятичных знаков числа е. На самом деле любое значение от 35 до 40% максимально приближает вас к успеху.

 

08.08.2017 14:32:06