Математика объясняет, как образуются крылья стрекоз

Проведённое исследование позволяет объяснить, как на крыльях стрекоз образуется тонкий рисунок, подобный отпечаткам пальцев

Тонкий рисунок на крыльях стрекоз и других насекомых подобен отпечаткам пальцев: на каждом крыле он неповторим. Проведённое исследование позволяет объяснить, как именно образуются эти сложные структуры.

Крылья насекомых состоят из двух типов сосудов, которые составляют структуру крыла. Первичные сосуды (длинные и прямые) находятся в одних и тех же местах на крыльях каждой особи. Вторичные сосуды образуются на крыльях в разных местах. Вместе два типа сосудов формируют сложный рисунок, похожий на витраж. Учёные описали 468 крыльев от 232 видов, вычислив площадь каждой крошечной секции и классифицировав тип сосудов, образовавших её. Команда создала уменьшенную копию крыла насекомого, воспроизводя процессы на всех стадиях развития.

Исследование показало, что сложный рисунок на крыльях стрекоз образуется в четыре этапа. Сначала первичные вены делят крыло на большие зоны. Затем исследователи случайным образом выбирали равномерно расположенные точки в пределах каждой области крыла. У настоящего насекомого эти точки могут соответствовать тем местам, где химический сигнал препятствует образованию сосудов. После исследователи выбрали места для расположения вторичных сосудов с помощью математического механизма, называемого диаграммой Вороного. Механизм отсекает пространство вокруг каждой выбранной точки таким образом, что в каждой области любая точка находится ближе к центру своей области, чем к любому центру соседней области. Затем крыло вырастает, растягивая участки и делая некоторые области более вытянутыми.

Метод позволил смоделировать крылья стрекоз с рисунками, которые соответствовали настоящим крыльям. Исследователи пока не выдвигают гипотезы о молекулярном механизме развития сосудов, демонстрируя только тот факт, что математическая модель может воспроизводить природные закономерности.

На сайте могут быть использованы материалы интернет-ресурсов Facebook и Instagram, владельцем которых является компания Meta Platforms Inc., запрещённая на территории Российской Федерации