Математики создали 60-гранные кубики — самые «честные» в мире
Математики разработали кубики с распределением чисел, которое делает все последовательности равновероятными. Игра в такие кубики исключает ничью, а при броске любые игроки имеют равные шансы, пишет Live Science.
В 2010 году на игровой конвенции геймдизайнер Джеймс Эрнест спросил математика Эрика Харшбаргера: можно ли сделать «честные» кубики для компании от 2 до 5 человек? Каждый игрок при этом должен иметь равные шансы на победу, независимо от числа участников.
Харшбаргера заинтересовала задача, и он привлек к ее решению математика Роберта Форда. За несколько недель они создали набор для трех игроков, затем — для четырех (12-гранники). Переход к пяти участникам занял годы. Число возможных распределений — более 10^128 (больше атомов во Вселенной), поэтому нужны были математические сокращения. Главной сложностью стало распределение чисел так, чтобы для любого подмножества игроков (2, 3 или 4) шансы оставались равными.
В 2023 году программист Пол Мейер написал алгоритм, использующий закономерности варианта с четырьмя игроками. Программа нашла решение почти сразу. Так появился набор из пяти 60-гранных кубиков (гексаэконтэдров) с числами от 1 до 300 на 300 гранях, без повторов.
Уникальные числа на всех гранях исключили вероятность выпадения ничьей. Более того, все возможные последовательности игроков (А–Б–В–Г–Д, В–А–Д–Б–Г и т.д.) приобрели свойство «справедливости перестановок», то есть равновероятность.
Набор «честных» кубиков уже продается в двух хобби-магазинах в Великобритании и США. Пятикубиковая система тоже готова к производству. А для нового здания математического факультета Обернского университета Харшбаргер изготовил гигантские деревянные копии кубиков из сосны, тополя, дуба, ореха и красного дерева.
