Математика — гуманитарная наука?
Если вы когда-нибудь задумывались над вопросом о том, зачем в самом деле гуманитарию нужна математика (или пытались объяснить это своим детям), то книга «Апология математики» Владимира Успенского расставит все точки над «i». В этом отрывке выдающийся профессор математики объясняет, что общего у физиков и лириков. Никто не знает, сохранят ли грядущие века и тысячелетия сегодняшнее деление наук на естественные и гуманитарные. Но даже и сегодня безоговорочное отнесение математики к естественным наукам вызывает серьёзные возражения. Естественно-научная, прежде всего физическая, составляющая математики очевидна, и нередко приходится слышать, что математика — это часть физики, поскольку она, математика, описывает свойства внешнего, физического мира. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления, а значит, должны проходить по ведомству психологии. Не менее очевидна и логическая, приближающаяся к философской, составляющая математики. Скажем, знаменитую теорему Гёделя о неполноте, гласящую, что, какие способы доказывания ни установи, всегда найдётся истинное, но не доказуемое утверждение — причём даже среди утверждений о таких, казалось бы, простых объектах, как натуральные числа, — эту теорему с полным основанием можно считать теоремой теории познания. В 1950-х гг. по возвращении с индийских научных конференций мои московские коллеги-математики с изумлением рассказывали, что в Индии математику — при стандартном разделении наук на естественные и гуманитарные — относят к наукам гуманитарным. И на этих конференциях им приходилось сидеть рядом не с физиками, как они привыкли, а с искусствоведами. К великому сожалению, у людей гуманитарно ориентированных математика нередко вызывает отторжение, а то и отвращение. Неуклюжее (и по содержанию, и по форме) преподавание математики в средней школе немало тому способствует. Лет сорок назад было модно подчёркивать разницу между так называемыми физиками (к коим относили и математиков) и так называемыми лириками (к коим причисляли всех гуманитариев). Терминология эта вошла тогда в моду с лёгкой руки поэта Бориса Слуцкого, провозгласившего в 1959 г. в культовом стихотворении «Физики и лирики»: Что-то физики в почёте, Что-то лирики в загоне. Дело не в сухом расчёте, Дело в мировом законе. Однако само противопоставление условных физиков условным лирикам вовсе не было вечным. По преданию, на воротах знаменитой Академии Платона была надпись: «Негеометр [нематематик. — В. У.] да не войдёт сюда!» С другой стороны, самоё математику можно называть младшей сестрой гуманитарной дисциплины юриспруденции: ведь именно в юридической практике Древней Греции, в дебатах на народных собраниях впервые возникло и далее шлифовалось понятие доказательства. Можно ли и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками — об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между представителями этих наук, между лириками и физиками, между гуманитариями и математиками — это представляется и привлекательным, и осуществимым. Особенно благородная цель — уничтожить этот барьер внутри отдельно взятой личности, т. е. превратить гуманитария отчасти в математика, а математика — отчасти в гуманитария. Обсуждая эту цель, полезно вспомнить некоторые факты из истории российской науки. Эти факты связаны в обратном хронологическом порядке с именами Колмогорова, Барсова и Ададурова (в другом написании — Адодурова). «И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства». Первая научная работа великого математика Андрея Николаевича Колмогорова [12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва] была посвящена отнюдь не математике, а истории. В начале 1920-х гг., будучи семнадцатилетним студентом математического отделения Московского университета, он доложил свою работу на семинаре известного московского историка Сергея Владимировича Бахрушина. Она была опубликована посмертно и чрезвычайно высоко оценена специалистами — в частности, руководителем Новгородской археологической экспедиции Валентином Лаврентьевичем Яниным. Выступая на вечере памяти Колмогорова, состоявшемся в Московском доме учёных 15 декабря 1989 г., он так охарактеризовал историческое исследование Колмогорова: «Эта юношеская работа в русле исторической науки занимает место, до которого её [исторической науки. — В. У.] развитие ещё не докатилось. Будучи опубликованной, она окажется впереди всей исторической науки». А в предисловии к вышеназванному посмертному изданию исторических рукописей Колмогорова В. Л. Янин писал: «Некоторые наблюдения А. Н. Колмогорова способны пролить свет на источники, обнаруженные много десятилетий спустя после того, как он вёл своё юношеское исследование». И там же: Андрей Николаевич сам неоднократно рассказывал своим ученикам о конце своей «карьеры историка». Когда работа была доложена им в семинаре, руководитель семинара профессор С.В. Бахрушин, одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого исследователя не могут претендовать на окончательность, так как «в исторической науке каждый вывод должен быть снабжён несколькими доказательствами» (!). Впоследствии, рассказывая об этом, Андрей Николаевич добавлял: «И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно одного доказательства». История потеряла гениального исследователя, математика приобрела его. Двадцать шестого апреля (по старому стилю, а по новому — 7 мая) 1755 г. состоялось торжественное открытие Московского университета. После молебна были сказаны четыре речи. Первая из них — и притом единственная прозвучавшая на русском языке — называлась «О пользе учреждения Московского университета». Произнёс её Антон Алексеевич Барсов [1 (12) марта 1730, Москва — 21 декабря 1791 (1 января 1792), там же]. Неудивительно, что в 1761 г. он был назначен профессором (в современных терминах — заведующим) на кафедру красноречия; вступление в эту должность ознаменовалось его публичной лекцией «О употреблении красноречия в Российской империи», произнесённой 31 января (11 февраля) 1761 г. Чем же занимался Барсов до того? Преподавал математику — именно с Барсова, в феврале 1755 г. специально для этой цели переведённого из Петербурга в Москву, и началось преподавание математики в Московском университете! Впоследствии Барсов прославился трудами по русской грамматике; ему же принадлежит и ряд предложений по русской орфографии, тогда отвергнутых и принятых лишь в XX в. К сожалению, портрет А. А. Барсова не сохранился. Этот этап сравним с осознанием того, что кажущаяся пустота вокруг нас заполнена воздухом. Ещё раньше, в 1727 г., знаменитый математик Даниил Бернулли, работавший в то время в Петербургской академии наук, обратил внимание на студента этой академии Василия Евдокимовича Ададурова [15 (26) марта 1709, Новгород — 5 (16) ноября 1780, Москва]. В письме к известному математику Христиану Гольдбаху от 28 мая 1728 г. Бернулли отмечает значительные математические способности молодого человека и сообщает о сделанном Ададуровым открытии: сумма кубов последовательных натуральных чисел равна квадрату суммы их первых степеней: 13 + 23 +... + п3 = = (1 + 2 +... + п)2. Математические заслуги Ададурова засвидетельствованы включением статьи о нём (с портретом, выполненным в технике силуэта) в биографический раздел однотомного «Математического энциклопедического словаря» (М., 1988). А из статьи «Ададуров» в первом томе «Нового энциклопедического словаря» Брокгауза и Ефрона мы узнаём, что Ададуровым написано несколько сочинений по русскому языку и, более того, что «в 1744 г. ему было поручено преподавать русский язык принцессе Софии, т. е. будущей императрице Екатерине II». Последующие изыскания (они были проведены братом автора этих строк Борисом Андреевичем Успенским) показали, что Ададуров является автором первой русской грамматики на русском же языке, составление каковой следует рассматривать как большое событие. Ведь важнейший этап в языковом сознании носителей какого бы то ни было языка — появление первой грамматики этого языка на том же самом языке; этот этап сравним с осознанием того, что кажущаяся пустота вокруг нас заполнена воздухом. Прибавим ещё, что с 1762 по 1778 г. Ададуров был куратором Московского университета — вторым после основавшего университет И. И. Шувалова. Итак, даже если согласиться с традиционной классификацией наук, отсюда ещё не следует с неизбежностью аналогичная классификация учёных или учащихся. Приведённые факты показывают, что математик и гуманитарий способны уживаться в одном лице. Здесь предвидятся два возражения. Прежде всего нам справедливо укажут, что Ададуров, Барсов, Колмогоров были выдающимися личностями, в то время как любые рекомендации должны быть рассчитаны на массовую аудиторию. На это мы ответим, что образцом для подражания — даже массового подражания — как раз и должны быть выдающиеся личности и что примеры Ададурова, Барсова, Колмогорова призваны вдохновлять. Далее нам укажут, опять-таки справедливо, что отнюдь не всем гуманитариям и отнюдь не всем математикам суждено заниматься научной работой, это и невозможно, и не должно. Ну что ж, ответим мы, примеры из жизни больших учёных выбраны просто потому, что история нам их сохранила; сочетать же математический и гуманитарный подход к окружающему миру стоит даже тем гуманитариям и математикам, которые не собираются посвятить себя высокой науке, и это вполне посильная для них задача. 
18.10.2017 15:42
Дайджест главных научных событий осени
Мы продолжаем освещать самые интересные фестивали, конференции, мастер-классы, кинопоказы, выставки и всё, что связано с наукой в России. Осень — не повод сидеть дома для светлых умов! Материал продолжает обновляться. Фестиваль науки «Кстати» Кочующий по городам России фестиваль науки пройдет в этот раз в Новосибирске с 25 по 29 октября. Основные темы фестиваля — наука, образование, техническое творчество и атомная энергетика. Не в последнюю очередь «Кстати» представляет собой площадку для презентации достижений отечественной науки и техники широкой аудитории — фестиваль могут посещать как школьники, интересующиеся научными отраслями, так и профессионалы. Это выставка достижений мейкеров Москвы и других частей России, это особые гости из-за рубежа, это более сотни интерактивных стендов, десятки мастер-классов и увлекательных историй, презентации новых продуктов от наших партнеров и многое другое. Это крупнейший международный фестиваль в нашей стране, в нашем городе. VI Международный фестиваль кино о науке и технологиях 360˚ С 21 по 30 октября Политехнический музей совместно с компанией Beat Films проводит в Центре документального кино VI Международный фестиваль кино о науке и технологиях 360°. Впервые в программу вошло не только научное кино, но и фильмы о технологиях, меняющих мир. Главная цель фестиваля – показать актуальное документальное кино о науке, технологиях и новых медиа, привлечь внимание активных зрителей к научно-популярной тематике и вынести на обсуждение концепцию возможного будущего.  Study UK: Discover You ​ Британский Совет приглашает на ежегодную Выставку британского образования "Study UK: Discover You", которая пройдет 10 октября 2017 года (с 15.00 до 19.30) в Санкт-Петербурге, в отеле Corinthia (Невский проспект, 57). Выставка проводится в России уже в 19-й раз и давно стала знаковым событием на рынке международного образования.  Международный кинофестиваль «Мир знаний» XII Международный кинофестиваль «Мир Знаний» пройдет в Санкт-Петербурге с 18 по 22 октября 2017 года. В конкурсную программу фестиваля вошли научно-популярные и образовательные фильмы из России, Франции, Германии, Австралии, Испании, Великобритании и других стран о последних достижениях мировой науки в разных областях знаний. Специальная программа фестиваля будет посвящена Году экологии в России.  Фестиваль организует Киностудия им. М. Горького при поддержке Министерства культуры РФ, Комитета по науке и высшей школе и Комитета по культуре Правительства Санкт-Петербурга, а также Открытой киностудии «Лендок», Университета ИТМО и телеканала «Наука». Вход на фестиваль свободный, однако организаторы рекомендуют заранее регистрироваться на события в разделах «Программа» и «Расписание» на сайте фестиваля mir-znanij.info. «РУСАЛ ФестивАL» РУСАЛ ФестивАL - масштабный социально-культурный проект компании РУСАЛ. Он проводится с 2015 года и на данный момент имеет несколько направлений: #Кино, #Театр, #Наука и #Вело. География фестиваля включает города Сибири, Урала, Поволжья и Северо-Запада, где есть предприятия компании. В этом году РУСАЛ ФестивАL вышел на международный уровень – в список городов проведения добавился Ереван. В рамках фестиваля в разных городах России и Армении будут показаны фильмы телеканала «Наука»: «Автомобильные диски», «Скоростной поезд», «Какая польза от микробов», «Виртуальная реальность», «Антибиотики» и «Взрывоопасный кекс. Вред и польза Е-добавок». Программу фестиваля и расписание показов уточняйте на сайте мероприятия.  
12.10.2017 15:54
Лучшие телеграм-каналы о науке
Мы собрали для вас топ-10 интересных каналов, на которые стоит подписаться в Telegram, и попросили Марию Семёнову, главного редактора телеканала «Наука», прокомментировать наш выбор. 1) Freakbook – канал с рассылкой самых интересных статей дня на русском языке, которые автор канала отбирает из 200 изданий, с указанием примерного времени прочтения каждой статьи. Подписывайтесь, чтобы каждый день читать лучшие тексты о науке, технологиях, экономике, искусстве, обществе, etc., при этом не тратя свое время на их поиски, а получая одним постом в Telegram. Яркая палитра разных тем и форматов: спорт, медицина, лонгриды на русском и английском, видеоролики, интервью, цитаты. Возможно, наиболее полное собрание всего того, что можно отнести к научпоп-повестке и наблюдением за ней. Это из хорошего. Круто еще и то, что авторы канала пишут о времени, которое читатели потратят на прочтение, просмотр… короче говоря, овладение тем или иным материалом. Очень много рекламы других каналов, буквально ни дня без рекомендаций — и это, кстати говоря, тоже хорошая новость. Создатели Freakbook прославляют других, не менее интересных представителей «Телеги», пишущих про анонимность в Сети, публикации западных изданий о России или дарк-сайд рэп-баттлов. 2) World Trends – канал о мировых трендах, прогнозах и тенденциях из разных сфер человеческой жизни. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе вопросов и проблем, которые будут формировать наше будущее. Знакомьтесь с мнениями ученых и экспертов о том, какие задачи возникнут перед нашей цивилизацией в ближайшие годы, десятилетия и века, а также о вариантах их решения. Чарты, топы, рейтинги, прогнозы — все, что делает заголовки ярче, есть в этом канале. Мой рецепт к употреблению контента — читать, но не зачитываться, добавлять известную долю критики. Например, в рекомендованном материале про технологии, меняющие мир к худшему, смешиваются достаточно сомнительные футуристические теории. Например, о том, что создание безопасных беспилотных автомобилей приведет к дефициту на рынке донорских органов. Не уверена, что эта проблема стоит так остро и имеет место быть в принципе.   3) Funscience – канал, который публикует дайджесты главных новостей и событий из мира науки, технологий и космоса. Подписывайтесь, чтобы ежедневно получать новые научно-популярные статьи и свежие новости из лучших источников. Обычный дайджест научных новостей, работающий по принципу «копировать» — «вставить». Однако благодаря именно этой подписке и ссылке на «Поп-мех» я узнала, что некоторые насекомые, собирая цветочный нектар могут подцепить грибок и умереть из-за этой инфекции. А после этого, спустя несколько часов, уже мёртвый жук начинает расправлять крылья и вести себя как живой. Жук-зомби, по-моему – это более чем забавно! 4) Newочём – канал с переводами англоязычных статей топовых зарубежных ресурсов. Подписывайтесь, чтобы читать на русском языке материалы таких изданий, как Vox, Outline, Wired, Aeon, New York Times, Atlantic, Nautilus, BuzzFeed и других. Круто, когда читатель может предложить интересную статью на английском языке для публикации на канале! Еще круче, когда админы быстро переводят материал на русский и делают его доступным для всех. И здесь так и происходит: уютный паблик, годные тексты — хорошая работа, одним словом! А последний перевод расследования про мотивирующую фейк-литературу — вернее, про то, как «Америка помешалась на поднятии самооценки, или про то, как создавался многомиллиардный рынок бизнес-чтива, — один из лучших материалов ever! 5) Nplus1 – канал российского издания о науке и технологиях – N+1. Подписывайтесь, чтобы на доступном и простом языке читать статьи на столь непростые темы, как черные дыры, нейронные сети, происхождение жизни, квантовые компьютеры, возобновляемая энергетика и многие другие. Дайджест одной из самых сильнейших команд научных журналистов, пикчеров и SMM-гуру в стране. Must-read! 6) Лекторий – канал, на котором собирается интеллектуальный видеоконтент на самые разные темы. Подписывайтесь, чтобы смотреть, например, лучшие выступления с TED-конференций, гарвардские лекции, интересные интервью и научно-популярные короткометражки. Перевод новых видеолекций Цукерберга, сценаристов Pixar, публикация свежих выступлений российских звездных лекторов: Сурдина, Дробышевского, Райгородского, Жаринова — все в одном месте. Удобно и интересно. Более того, за контент можно голосовать, тем самым регулируя политику администрации канала, что очень даже хорошо. Апофеоз — видеолекция Алексея Мунипова на тему «Что случилось с музыкой в ХХ веке?». Оказывается, в XX веке появилась современная музыка, до этого все сочинения были классическими и одноразовыми, то есть звучали только один раз. На авангардных концертах происходили настоящие стычки с полицией! А технологии изменили отношение к прослушиванию музыки навсегда — от альбомных записей и песенных релизов до невообразимых инструментов и звуков. 7) Рациональные числа – канал-энциклопедия интересной статистики и данных буквально обо всем на свете. Подписывайтесь, чтобы узнать, например, про самые опасные города мира, содержание кокаина в сточных водах некоторых европейских городов, суммарное число слов основных героев «Симпсонов» или количество ругательств в разных частях «Крепкого орешка». Море цифр, горы статистики, бескрайние галактики инфографики, карт и прочих визуализаций разбавят скучные минуты ожидания и, возможно, смогут помочь при создании квартальных отчетов (или не смогут). Подписка for fun — почему бы и нет? Например, инфографика, демонстрирующая распорядок дня гениев, говорит о том, что великими не рождаются, а становятся. Спойлер: становятся в основном благодаря упорному труду. Ну и хорошему аппетиту. 8) Ненормальные буквы – канал с авторскими рецензиями и краткими пересказами статей и видео-лекций, посвященных нейронаукам. Подписывайтесь, чтобы читать серьезные тексты и смотреть лучшие лекции по психиатрии и нейропсихологии: к примеру, о том, как правильно выбрать психотерапевта, об интерфейсах, позволяющих соединить мозг с компьютером, или о теориях, объясняющих ночные кошмары. Здесь есть всё что нужно знать о самой неисследованной научной теме – человеческом мозге, а также хорошие рекомендации других каналов. Более того, подписка на канал познакомит вас с новыми именами, — физиологом Антоном Захаровым, биологом Всевлодом Беолоусовым и сайтом neuronovosti.ru. 9) Городские данные – канал с обзорами интересных материалов, проектов и мероприятий о том, как люди меняют города, а города меняют людей. Подписывайтесь, чтобы научиться разбираться в таких популярных сегодня темах, как уберизация, методы прогнозирования запустения и сокращения населения городов, роль общественных пространств в жизни горожан или интеллектуальные технологии управления городом. Что такое современный город? Как им пользоваться? Могут ли города что-то потребовать от жителей? Какие города умные, а какие — не очень? Строго рекомендовано тем, кто интересуется современной урбанистикой.   10) Robotics Channel – канал обо всём, что происходит в мире робототехники, искусственного разума и сфер их применения. Подписывайтесь, чтобы знакомиться с историей робототехники, следить за инженерными инновациями, компаниями и главными новостями отрасли, учиться собирать простых и сложных роботов. Давно пора было сделать паблик про XXII век!   Текст: Матвей Горячев
11.10.2017 16:26
Показать еще