Как изменится ваш вес под землей?
Всем известно, что при удалении от Земли сила тяжести ослабевает и вес уменьшается. А что будет происходить с вашим весом при спуске ниже поверхности планеты? На этот вопрос отвечает астроном Карен Мастерс.
Вес на поверхности Земли зависит от вашей массы и силы тяжести. На силу тяжести влияют два фактора:
— расстояние от вас до центра Земли, или радиус, R;
— масса планеты в пределах сферы, очерченной с этим радиусом.
Второй пункт имеет некоторые тонкости. Здесь учитывается только масса внутри сферы с радиусом от вас до центра. То есть на Эвересте и в Марианской впадине будет отличаться как расстояние до центра планеты, так и планетарная масса, заключенная в сферу с радиусом в виде этого расстояния.
Для рассмотрения вопроса можно использовать закон обратных квадратов, утверждающий, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля (1/R2). Закон прекрасно работает, если вы поднялись на самую высокую точку поверхности и сила тяжести образована всей массой планеты. Если вы оказались в центре ядра, где R=0, то никакой силы тяжести вообще не должно быть. А вот между этими положениями чистое изменение силы тяжести надо рассчитывать иначе, потому что гравитация будет пропорциональна 1/R2, но масса внутри R будет меняться.
Для сферы с равномерной плотностью масса увеличивается с радиусом. При перемещении через такую сферу чистое изменение силы тяжести должно увеличиваться пропорционально R. Когда вы выходите за пределы поверхности сферы, гравитационная сила падает, как 1/R2. Но Земля не является однородной сферой. Масса сконцентрирована в ядре, поэтому с увеличением радиуса она меняется незначительно, как только вы покидаете его пределы.
Чтобы понять, насколько различается ваш вес на дне Марианской впадины, на уровне моря и на Эвересте, нужно знать, какая масса Земли заключена в пределах этих радиусов. Я считаю, что разница между уровнем моря и Эверестом настолько мала, что ей можно пренебречь. В этом случае вы можете просто использовать закон обратных квадратов, и вес на поверхности будет на микроскопическую величину больше, чем в горах. Но если вы опуститесь в самую глубокую точку морского дна, изменение планетарной массы будет значительным, сила тяжести уменьшится и вы снова окажетесь легче, чем на поверхности.
