Физики вывели универсальный закон разрушения объектов

Если уронить тарелку, расколоть кубик сахара или разбить стакан — во всех случаях распределение осколков по размерам будет подчиняться одному и тому же физическому закону.

Уже несколько десятилетий ученые подозревали, что процесс разрушения хрупких объектов, когда они распадаются на множество частей, носит универсальный характер. Если построить график, показывающий количество осколков каждого возможного размера, его форма будет одинаковой, независимо от того, что именно разбилось. Профессор Эммануэль Вильермо из Университета Экс-Марсель во Франции вывел уравнение, которое описывает эту форму, по сути, сформулировав универсальный закон разрушения.

Вместо того чтобы изучать детали появления трещин, ученый применил более общий подход. Вильермо рассмотрел все возможные наборы осколков, на которые может разбиться объект — в том числе и весьма специфичные исходы, например, распад вазы на четыре одинаковые части. Он выделил наиболее вероятный набор — тот, что обладает наибольшей энтропией и описывает хаотичное и непредсказуемое разрушение. По его словам, этот метод аналогичен тому, как в XIX веке были выведены многие законы, касающиеся больших ансамблей частиц. Кроме того, профессор использовал открытый им ранее совместно с коллегами физический закон, описывающий изменения общей плотности осколков в процессе разрушения.

Эти две составляющие позволили ему вывести простую формулу, предсказывающую, сколько осколков каждого размера получится при разрушении объекта. Своими выкладками физик поделился на страницах Physical Review Letters.

Чтобы убедиться в их верности, Вильермо сравнил прогнозы уравнения с результатами множества проводившихся прежде экспериментов — разбиванием стеклянных стержней, сухого спагетти, тарелок, керамических трубок и даже с данными по пластиковому мусору в океане и разбивающимся морским волнам. Во всех без исключения случаях картина разрушения соответствует его новому закону, описывая тот самый вездесущий график, который исследователи наблюдали и раньше.

Более того, профессор и сам провел серию опытов, в которых раскалывал кубик сахара, сбрасывая на него груз с разной высоты.

«Это был наш летний проект с дочерьми. Я проделал это много лет назад, когда мои дети были еще маленькими, а затем вернулся к данным, потому что они хорошо иллюстрировали мою идею», — говорит Вильермо.

Его формула не работает там, где нет случайности, и процесс разрушения слишком регулярен — например, когда струя жидкости распадается на множество капель одинакового размера по детерминированным законам физики жидкостей, или в некоторых ситуациях, когда осколки взаимодействуют друг с другом в процессе разрушения.

Универсальность графика, выведенного из анализа Вильермо, неудивительна, потому что она сама по себе указывает на существование общего фундаментального принципа, заметил профессор Ференц Кун из Дебреценского университета в Венгрии. В то же время поразительно, насколько широко этот принцип применим и как его можно адаптировать для случаев с дополнительными ограничениями, например, для пластика, на котором трещины иногда могут «заживать».

Разрушение — это не просто интересная физическая задача. Его лучшее понимание может иметь практические последствия, например, для оптимизации энергозатрат при дроблении руды в горнодобывающей промышленности или для прогнозирования обвалов, которые все чаще происходят в горных районах из-за роста глобальных температур, подчеркнул Кун.

На перспективу, по его словам, было бы интересно изучить распределение не только размеров фрагментов, но и их форм. Кроме того, остается открытым вопрос о минимально возможном размере осколка, добавил Вильермо.