Математическая модель предсказывает обвал численности населения Земли к 2064 году

Физики вывели простое нелинейное математическое уравнение, которое описывает изменения численности населения за 12 000 лет и позволяет строить демографические прогнозы. Результаты исследования увидели свет в журнале Chaos, Solitons & Fractals.

По словам одного из авторов, профессора Алессио Закконе из Миланского университета, модель разрабатывалась с другими целями — для описания физики неупорядоченных сред, таких как стекла и аморфные твердые тела.

«Мы показали, что та же математика способна воспроизвести множество основных режимов роста населения, наблюдавшегося на протяжении последних 12 000 лет — от эпохи неолита до современности», — утверждает он.

В отличие от классических демографических моделей, которые описывают рост как чисто экспоненциальный или логистический, схема физиков естественным образом переключается между несколькими историческими режимами с помощью всего одного параметра. В одни периоды человеческая популяция росла медленно и равномерно, в другие — ускорялась взрывообразно. По расчетам исследователей, все эти переходы могут быть обусловлены одной и той же нелинейной динамикой.

Новая работа отсылает к широко известному закону гиперболического роста численности населения Земли, открытому Хайнцем фон Фёрстером в 1960 году. Из него следует, что увеличение человеческой популяции должно ускоряться и уйти в бесконечность около 2026 года. Этой траектории человечество избежало благодаря глобальному снижению рождаемости, но при определенных условиях математика, лежащая в основе неуправляемого роста, может проявиться, допускают авторы.

Для проверки теории они сопоставили свое уравнение, которое иногда называют уравнением Траченко–Закконе, с эмпирическими данными по населению для нескольких исторических эпох. Оказалось, что модель успешно воспроизводит как фазы «сжатого экспоненциального» роста (например, стремительное расширение в индустриальную эпоху), так и более медленный режим «растянутой экспоненты», который характеризует рост мирового населения примерно с 1970 года.

Гипотетические сценарии будущего рассмотрены, как прямо признает профессор, в «самой провокационной части» их статьи. В базовом анализе текущая мировая тенденция не приводит к катастрофической сингулярности, предсказанной фон Фёрстером, потому что управляющий параметр остается в стабилизирующей области.

Однако в случае сильного снижения поддерживающей емкости биосферы, например, из-за климатического коллапса, пандемии, конфликта или нехватки ресурсов, модель предсказывает резкое сокращение мирового населения — возможно, вдвое уже к 2064 году.

«Это не прогноз, а иллюстративный математический сценарий, призванный показать, насколько чувствительной может быть динамика популяции к резким экологическим или общественным изменениям. Текущая траектория остается относительно стабильной и не предполагает неминуемого коллапса», — подчеркивает Закконе.

Исследование интересно и как превосходный пример переноса идей из физики конденсированного состояния в науку о народонаселении. Формулами, описывающими релаксацию атомной динамики в стеклах, можно, оказывается, рассчитать, как человеческие общества растут, стабилизируются и потенциально дестабилизируются на протяжении столетий — это и научная ценность, и изящество подхода.