Новости

Математики из РУДН разработали новый алгоритм принятия решений

Группа математиков из Российского университета дружбы народов (РУДН) разработала алгоритм, помогающий большим группам людей принимать оптимальные решения в короткие сроки. Эффективность модели была продемонстрирована на примере рынка, на котором началась вспышка COVID-19.

Статья об алгоритме была опубликована в журнале Information Sciences, коротко о нем рассказывает Science Magazine.

Теория принятия решений — это область математики, которая изучает модели принятия решений и выбора стратегии. С точки зрения математики, принятие решения — это задача оптимизации с множеством критериев. Мнения экспертов, суждения и возможные риски считаются переменными, а отношения между участниками и поиск оптимального решения выражаются математическими операциями.

LSGDM (Large Scale Group Decision Making) — это модель в теории принятия решений, которая описывает ситуации с участием более 20 экспертов. На их мнение, в том числе, влияют личные отношения: так, например, друзья поддерживают взгляды друг друга. Это увеличивает уровень неопределенности, поскольку становится труднее убедить участников и прийти к консенсусу. Группа математиков из РУДН предложила способ устранения этой неопределенности.

Решение основано на так называемой технике робастной оптимизации. Она применяется к задачам, чувствительным к изменениям исходных данных (в данном случае — личных отношений между участниками). Математики предложили новый способ разделения экспертов на кластеры на основе их личных отношений и уровня доверия между ними. Затем команда определила кластер с мнением, которое больше всего отличалось от коллективного суждения; и после этого такое мнение было исправлено. Итерации повторялись до тех пор, пока все участники не пришли к единому решению. С математической точки зрения методы исправления мнения не важны. Единственный фактор, который имел значение, — это стоимость согласования на каждой итерации, определяющаяся количеством затраченных ресурсов (время, деньги и т.д.).

Группа исследователей применила модель на реальной ситуации. После вспышки COVID-19 рынок морепродуктов в Ухане пришлось закрыть. Администрация искала оптимальное решение: она должна была компенсировать убытки продавцов, оставаясь в рамках рыночного бюджета. Математики выбрали 20 продавцов, которые запросили разную сумму компенсации за закрытие киосков: от 200 до 900 юаней. Участники были разделены на четыре кластера на основании таких факторов, как схожесть мнений, близость киосков друг к другу и так далее. Алгоритм, предложенный командой, позволил продавцам и администраторам прийти к консенсусу всего за три шага. Окончательная сумма компенсации составила 880 юаней, а переговорная стоимость для администрации рынка оказалась самой низкой по сравнению с другими существующими моделями.

Изображение: РУДН

Математика — гуманитарная наука?

Для чего нужна математика?

Читайте также
Выяснилось, какой способ избавления от навязчивых мыслей действительно работает
Выяснилось, какой способ избавления от навязчивых мыслей действительно работает
Очистить разум медитацией? Подумать о чем-то другом? Или намеренно выбросить это из головы?
Желаннее, чем зарплата. Как заставить сотрудников работать лучше (за те же деньги)
Желаннее, чем зарплата. Как заставить сотрудников работать лучше (за те же деньги)
Публикуем фрагмент из книги профессора Мэттью Либермана «Социальный вид. Почему мы нуждаемся друг в друге», вышедшей в издательстве «Манн, Иванов и Фербер»
Ученые узнали, какое хобби принесет счастье во время пандемии
Ученые узнали, какое хобби принесет счастье во время пандемии
Оказалось, это занятие доступно каждому.