Новости

На вавилонской табличке обнаружены записи по геометрии — на тысячу лет раньше Пифагора

Фото: UNSW Sydney

Исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (Австралия) обнаружили древнейший из известных примеров прикладной геометрии на вавилонской глиняной табличке возрастом 3700 лет.

Исследование опубликовано в журнале Foundations of Science, коротко о нем рассказывает The Guardian.

Все началось с того, что ученые ранее определили, что другая вавилонская табличка содержит самую старую и наиболее точную тригонометрическую таблицу в мире. Эта табличка, обозначенная Plimpton 322, описывает прямоугольные треугольники с использованием троек Пифагора: трех целых чисел, в которых сумма квадратов первых двух равна квадрату третьего, например 32 + 42 = 52.

Тригонометрия не используется просто так, она должна иметь практическое приложение — например, в геодезии или строительстве, заявили ученые и занялись поисками других подобных табличек. Так была обнаружена табличка, обозначенная Si.427, которая содержит план поля, разграниченного на участки.

Фото: UNSW Sydney

Табличка датируется старовавилонским периодом между 1900 и 1600 годами до н. э. и была обнаружена в конце XIX века на территории современного Ирака. Она была размещена в Стамбульском археологическом музее. 

«Si.427 описывает участок земли, выставленный на продажу», — пояснили исследователи. Табличка клинописью описывает поле с заболоченными участками, а также амбар и близлежащую башню.

Прямоугольники, изображающие поле, имеют противоположные стороны равной длины, что говорит о том, что геодезисты того времени разработали точный способ построения перпендикулярных линий.

«Как и сейчас, у вас есть частные лица, пытающиеся определить, где находятся их земельные границы. Они приглашают геодезиста, но тот вместо оборудования GPS использует тройки Пифагора», — рассказали авторы работы.

Si.427 содержит три Пифагоровы тройки: 3, 4, 5; 8, 15, 17; 5, 12, 13. При этом табличка более чем на 1000 лет старше греческого математика.

Табличка относится к периоду роста частной собственности на землю, и ученые отмечают, как развивалась математика, чтобы удовлетворить потребности времени.

«Понимание и умение использовать Пифагоровы тройки означает, что общество достигло определенного уровня развития математики, — пояснили исследователи. — Теперь, когда мы знаем, какую проблему решали вавилоняне, мы можем с новой точки зрения изучить все математические таблички того периода».

В Si.427 осталась одна загадка — это шестидесятеричное число «25:29», аналогичное 25 минутам и 29 секундам, которое выгравировано крупным шрифтом на задней стороне таблички.

«Является ли это частью расчетов, которые они выполнили? Это та область, с которой мы еще не сталкивались? Это измерение чего-то? Это действительно раздражает, потому что мы так много понимаем в этой табличке», — поделились ученые.

Нерешенные проблемы математики: совершенные числа

Археологам придется закопать обратно свою находку, сделанную в древней столице ацтеков

Читайте также
Колизей получит новую арену
Колизей получит новую арену
Посетители смогут стоять там, где когда-то сражались гладиаторы.
42 500 археологических памятников России собрали на электронной карте
42 500 археологических памятников России собрали на электронной карте
Карту, доступную ранее только экспертам, открыли для свободного пользования.
Во Франции нашли пирог, который испекли 2000 лет назад
Во Франции нашли пирог, который испекли 2000 лет назад
Он подгорел, поэтому сохранился.