На вавилонской табличке обнаружены записи по геометрии — на тысячу лет раньше Пифагора

Но одна загадка для ученых все же осталась.
Фото: UNSW Sydney

Исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (Австралия) обнаружили древнейший из известных примеров прикладной геометрии на вавилонской глиняной табличке возрастом 3700 лет.

Исследование опубликовано в журнале Foundations of Science, коротко о нем рассказывает The Guardian.

Все началось с того, что ученые ранее определили, что другая вавилонская табличка содержит самую старую и наиболее точную тригонометрическую таблицу в мире. Эта табличка, обозначенная Plimpton 322, описывает прямоугольные треугольники с использованием троек Пифагора: трех целых чисел, в которых сумма квадратов первых двух равна квадрату третьего, например 32 + 42 = 52.

Тригонометрия не используется просто так, она должна иметь практическое приложение — например, в геодезии или строительстве, заявили ученые и занялись поисками других подобных табличек. Так была обнаружена табличка, обозначенная Si.427, которая содержит план поля, разграниченного на участки.

Фото: UNSW Sydney

Табличка датируется старовавилонским периодом между 1900 и 1600 годами до н. э. и была обнаружена в конце XIX века на территории современного Ирака. Она была размещена в Стамбульском археологическом музее. 

«Si.427 описывает участок земли, выставленный на продажу», — пояснили исследователи. Табличка клинописью описывает поле с заболоченными участками, а также амбар и близлежащую башню.

Прямоугольники, изображающие поле, имеют противоположные стороны равной длины, что говорит о том, что геодезисты того времени разработали точный способ построения перпендикулярных линий.

«Как и сейчас, у вас есть частные лица, пытающиеся определить, где находятся их земельные границы. Они приглашают геодезиста, но тот вместо оборудования GPS использует тройки Пифагора», — рассказали авторы работы.

Si.427 содержит три Пифагоровы тройки: 3, 4, 5; 8, 15, 17; 5, 12, 13. При этом табличка более чем на 1000 лет старше греческого математика.

Табличка относится к периоду роста частной собственности на землю, и ученые отмечают, как развивалась математика, чтобы удовлетворить потребности времени.

«Понимание и умение использовать Пифагоровы тройки означает, что общество достигло определенного уровня развития математики, — пояснили исследователи. — Теперь, когда мы знаем, какую проблему решали вавилоняне, мы можем с новой точки зрения изучить все математические таблички того периода».

В Si.427 осталась одна загадка — это шестидесятеричное число «25:29», аналогичное 25 минутам и 29 секундам, которое выгравировано крупным шрифтом на задней стороне таблички.

«Является ли это частью расчетов, которые они выполнили? Это та область, с которой мы еще не сталкивались? Это измерение чего-то? Это действительно раздражает, потому что мы так много понимаем в этой табличке», — поделились ученые.

Нерешенные проблемы математики: совершенные числа

Археологам придется закопать обратно свою находку, сделанную в древней столице ацтеков