Математики раскрыли секрет мастерства владения хулахупом
Широкие бедра, хорошая сила корпуса и готовность выглядеть немного смешно пригодятся тем, кто хочет овладеть искусством кручения хулахупа. Теперь ученые пришли к выводу, что фигура «песочные часы» также может быть полезной.
Исследование, в котором участвовали вращающиеся роботизированные фигуры разных размеров, показало, что узкая талия и большие бедра будут оптимальными для удержания обруча в устойчивом положении. А те, у кого телосложение менее пышное, могут компенсировать это, вращая бедрами быстрее и с большей амплитудой.
Статья в Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) стала кульминацией пятилетних исследований прикладных математиков из Нью-Йоркского университета, которым не давал покоя «фундаментальный вопрос о том, как на самом деле удерживается обруч».
«Кажется, что тело просто толкает обруч, и сразу не понять, что его удерживает. Это, казалось бы, простая система, но на самом деле она включает довольно сложную математику», — объясняет Оливия Померенк из Лаборатории прикладной математики Нью-Йоркского университета.
Чтобы разобраться с этой задачей, исследователи напечатали на 3D-принтере ряд пластиковых фигурок: цилиндры, конусы и фигуры, похожие на песочные часы (гиперболоиды) с различными наклонами и кривизной. Пластиковых «хулахуперов» покрыли резиной, закрепили на вращающихся шестах и снимали с помощью высокоскоростных камер, пока они крутили обручи.
Эксперименты показали, что для надежного поддержания вращения хулахупа необходимо соблюдение ряда важнейших условий. Прежде всего, обруч должен быть закручен с достаточной силой.
«Первое разочарование, с которым сталкиваются новички, — это как подтолкнуть обруч, чтобы начать вращение, и наши эксперименты также включают фальстарты, при которых обруч теряет контакт с телом, если скорость запуска низкая», — сказано в исследовании.
Его авторы советуют начинать с вращения как обруча, так и центра тела в одну и ту же сторону. Тем не менее некоторые соотношения окружности талии и бедер делают устойчивое вращение в принципе невозможным.
На самом деле хулахуп доступен большинству желающих, потому что «не бывает людей без наклона или кривизны», заметила Померенк. Тем, кому не повезло с идеальной для обруча фигурой, придется двигаться энергичнее или использовать обруч с большей окружностью. Любопытно, что вес хулахупа менее важен для его динамики.
Результаты исследования, по мнению его авторов, могут найти применение в получении энергии от вибрации или манипулировании объектами с использованием вращательных сил вместо их захвата, а формулы, выведенные для расчета движения обруча, достаточно универсальны для решения широкого круга задач.
