Математики раскрыли секрет победы в популярной игре на угадывание слов
В Бингемтонском университете (США) группа исследователей разработала метод решения игры Wordle, который, по результатам моделирования, позволяет угадывать слово с точностью до 99%. Работа описана в статье «Решение задачи Wordle с использованием теории информации», опубликованной в Northeast Journal of Complex Systems.
Wordle — популярная игра от New York Times, где игрок должен за шесть попыток угадать слово из пяти букв. После каждой попытки система дает подсказки с помощью цветов: серый означает отсутствие буквы в слове, желтый — буква есть, но стоит не на своем месте, зеленый — буква угадана и расположена правильно.
Идея: угадывать не слово, а информацию
Команда под руководством доцента Конгю «Питера» Ву предложила отход от привычной стратегии, где игрок пытается нащупать наиболее вероятное слово.
Вместо этого они применили энтропию Шеннона — математическую меру неопределенности. Логика проста: важно не просто угадать слово, а выбрать такой ход, который максимально сокращает число возможных вариантов.
«Важное, хотя и тонкое, наблюдение, сделанное в статье, заключается в том, что предположение не обязательно должно быть наиболее вероятным ответом; оно просто должно быть информативным», — пояснил аспирант Дональд Стивенс.
По сути, алгоритм ищет не «правильное слово», а попытку, которая даст максимум информации о скрытом варианте.
Как работает стратегия
После каждой попытки система пересчитывает оставшийся набор возможных слов с учетом цветовых подсказок. Затем она выбирает следующее слово не по частоте употребления букв, а по тому, насколько сильно оно уменьшает неопределенность.
«Допустим, вы уже сделали определенный вывод. Предыдущие предположения исключат множество вариантов, и, исходя из оставшихся, угадывание некоторых слов направит вас по траектории, где получение информации происходит быстрее», — отметил Конгю Ву.
Хотя подход может выглядеть менее «интуитивным», он на практике повышает эффективность. В симуляциях метод позволил решать 99% головоломок, тогда как более традиционные стратегии, основанные на частотности букв, достигали около 90%.
От учебного задания к публикации
Интересно, что работа началась как учебный проект. Студентам предложили показать, как теория информации может применяться к реальной задаче.
Соавтор исследования Талал Аладаилех отметил, что превращение курсовой работы в научную публикацию отражает уровень подготовки в программе университета:
«Здесь преподают не просто концепции; здесь вас подталкивают к применению этих концепций на практике, что оказывает реальное и долгосрочное влияние», — сказал он.
Где такой метод может пригодится
Алгоритм можно реализовать в виде программы: пользователь вводит результаты попытки Wordle, а система предлагает следующее слово, которое несет максимальную информационную ценность.
Ву подчеркивает, что ключевая идея работы — перенос теоретической концепции энтропии Шеннона из абстрактной математики в прикладной алгоритм принятия решений.
