Ученые раздавили банку с газировкой и математически описали ее деформацию

Многие, наверное, залипали на видео, где мощный гидравлический пресс с хрустом расплющивает разные предметы, но мало кто задумывается, почему деформация происходит именно так, а не иначе. Изучением этого животрепещущего вопроса занялись в Манчестерском университете.

Если точнее, исследователей заинтересовало смятие банки с газировкой. Если взять и раздавить пустую — она резко сложится; если сплющивать банку с напитком — на ней последовательно, одна за другой, образуются упорядоченные кольцевые гофры.

Результаты многочисленных экспериментов и их теоретическое обоснование опубликованы в журнале Communications Physics. Ученые доказали, что образование складок на сминаемой банке с жидкостью подчиняется редкому математическому механизму.

«Большинство из нас хотя бы раз наступало на пустую банку и видело, как она мгновенно сплющивается. Но полная банка ведет себя совершенно иначе. На ней в строгом порядке возникает одна складка за другой, пока вся поверхность не станет равномерно гофрированной. Мы хотели понять, что стоит за таким поведением, тем более что емкости, заполненные жидкостью, окружают нас повсюду», — говорит ведущий исследователь Шрешт Джейн.

Складки не случайны

Опыты и примененное к ним математическое моделирование, которое обычно используется для изучения волн или ряби на воде, показали, что последовательность возникновения складок не случайна. Из-за того, что жидкость внутри банки практически несжимаема, она меняет характер распределения напряжений в алюминиевой стенке.

«Стандартная банка обычно начинает терять устойчивость где-то в средней части. Небольшие отклонения в форме или размерах могут сдвинуть место появления первого кольца. Но как только процесс запускается, физика берет свое, и дальнейшая последовательность становится крайне предсказуемой. По мере сжатия банки металл размягчается и упрочняется — именно этот цикл и обеспечивает образование колец. Даже изменение внутреннего давления не оказывает существенного влияния на общую картину. Это говорит о том, что последовательное выпучивание — фундаментальное свойство любого наполненного жидкостью металлического цилиндра, а не просто забавная особенность банки с газировкой», — рассказывает соавтор исследования Драга Пихлер-Пузович, преподавательница нелинейной динамики.

Этот ступенчатый процесс соответствует математической концепции, известной как гомоклиническая змеевидная бифуркация — явлению, описывающему возникновение складок в строгой последовательности. И хотя математики предполагали, что этот принцип может лежать в основе механизма потери устойчивости цилиндров, обнаружить его следы в реальной физической системе удается исключительно редко.

Зачем это нужно

Несмотря на кажущуюся несерьезность опытов с банками, их результаты имеют вполне прикладное значение. Наполненные жидкостью металлические цилиндрические оболочки широко используются в современном машиностроении — в промышленных резервуарах, на транспорте, в строительстве, энергетических установках и даже в конструкциях ракет. Но несмотря на их повсеместное распространение, у инженеров до сих пор не было четкого понимания, как именно такие конструкции деформируются при сжатии.

«Понимание точной последовательности образования гофр может помочь инженерам распознать ранние признаки разрушения задолго до того, как конструкция выйдет из строя. Это позволит создавать более безопасные проекты, разрабатывать более совершенные методы мониторинга состояния и обеспечивать надежность сооружений в самых разных отраслях. Кроме того, это открывает новые возможности для производства. Например, можно производить гофрированные емкости без специальной пресс-формы, просто наполнив их», — резюмирует Финн Бокс, научный сотрудник Королевского общества в Манчестерском университете.