Что означает число ундецеллион

Самое большое число, как всем, наверное, известно, — гугол, единица со ста нулями (10¹⁰⁰). Его придумал девятилетний племянник известного американского математика Эдварда Казнера.

Числительные поменьше, которые активно применяются, затруднений не вызывают — они у всех на слуху: миллион, миллиард, триллион и т. д.

А что же в промежутке? И у этих чисел есть названия. Например, единица с 36 нулями — ундецеллион. Не очень благозвучно, но более чем логично.

Для обозначения больших чисел существуют две системы образования названий с использованием латинских корней.

Короткая шкала

Используется в России и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Название числа образуется так: латинское числительное + суффикс «-иллион» (от латинского mille — тысяча) по формуле 1000¹⁺ⁿ.

• Миллион 10⁶
• Биллион 10⁹ (в России и некоторых других странах — миллиард)
• Триллион 10¹²
• Квадриллион 10¹⁵
• Квинтиллион 10¹⁸
• Секстиллион 10²¹
• Септиллион 10²⁴
• Октиллион 10²⁷
• Нониллион 10³⁰
• Дециллион 10³³
• Ундециллион 10³⁶
• Дуодециллион 10³⁹

Длинная шкала

Применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии. В соответствии с этой системой для образования названия числа используется латинское числительное, обозначающее степень миллиона 1000000ⁿ с суффиксом «-он», а следующее число, в 1000 раз большее — с суффиксом «-ард».

• Миллион 10⁶
• Миллиард 10⁹
• Биллион 10¹²
• Биллиард 10¹⁵
• Триллион 10¹⁸
• Триллиард 10²¹
• Квадриллион 10²⁴
• Квадриллиард 10²⁷
• Квинтиллион 10³⁰
• Квинтиллиард 10³³
• Секстиллион 10³⁶
• Секстиллиард 10³⁹

Позволяя дать название абсолютно любому большому числу, обе системы помогают структурировать и упрощать их понимание и использование.

Хотя измерять такими монструозными числительными, в общем-то, особо нечего. Во всяком случае, в материальном мире. Например, муравьев на Земле ученые насчитали всего 20 квадриллионов, а количество атомов в наблюдаемой Вселенной может составлять, по разным оценкам, от 10⁷⁸ до 10⁸⁰.

Все, что больше — как правило, сугубо математические построения. И они получаются столь громоздкими, для них применяются специальные способы записи, например нотация Кнута, в которой сверхбольшие числа указываются в виде выражений с многократным возведением в степень.

Одно из таких приложений — поиск больших простых чисел, который ведут добровольцы по всему миру, используя новейшие достижения вычислительной техники вроде распределенных сетей графических процессоров. Недавно было получено еще одно, которое в десятичной записи требует более 41 миллиона цифр. Подобные достижения находят применение в создании сложных криптографических алгоритмов.