Менделеевские числа: прорыв в химии?
Ученые из «Сколтеха» изучили менделеевские числа и придумали метод, который позволяет распределять соединения по их физическим свойствам. А рассчитать, как поведет себя вещество, можно даже на бумажке!
Рассказывает кристаллограф-теоретик Артем Оганов, профессор «Сколтеха», профессор РАН, член Европейской академии и действительный член Королевского химического общества, Американского физического общества и Минералогического общества Америки.
Скрытые менделеевские числа
Менделеевские числа к самому Менделееву отношения не имеют. Их предложил в 1984 году британский выдающийся физик Дэвид Петтифор. Предложил в одной коротенькой статье, которая наделала много шума, вошла во многие западные учебники и вызвала множество вопросов. Было понятно, что эта концепция работает, но было совершенно неясно, откуда она взялась и почему она работает. Мы разобрались с этими вопросами. В конце 2020 года вышла наша статья на эту тему.
Что такое менделеевские числа? Это попытка развернуть двухмерную таблицу Менделеева в виде ряда элементов — такого, чтобы соседние элементы были максимально похожи друг на друга. Попробуйте это сделать, и вы сразу же натолкнетесь на большие сложности. И сразу же понятно, что порядковый номер элементов в таблице Менделеева не дает вам такой последовательности. Потому что в конце периода и в начале периода — огромные скачки свойств.
Например, водород и гелий идут подряд в таблице, но у них очень мало схожего. Или посмотрите на фтор, неон, натрий. Все три элемента обладают диаметрально противоположными характеристиками, а они ближайшие соседи. И, понятное дело, нужно каким-то другим образом эту таблицу развернуть в ряд, чтобы соседние элементы обладали похожими свойствами. Делать это совершенно без скачков невозможно: свойства атомов будут скакать. Математическая задача состоит в том, чтобы расположить атомы так, чтобы изменение их свойств было максимально плавным.
Вообще, такую формулировку, как «максимальная плавность», я произношу впервые. Петтифор таких слов не говорил, он просто показал «фокус-покус». Он сказал: «Вот есть такая последовательность, откуда я ее взял, вас не касается». Это единственная статья такого рода во всей научной литературе! И вот, мол, возьмите такую последовательность, и вы увидите, что в химическом пространстве на пересечении осей Y и Х, на которых вы откладываете элементы этой странной последовательности менделеевских чисел, будут разные химические системы. И соседние точки на химическом пространстве будут обладать похожими свойствами. Это означает, что, если у вас есть какой-то хороший материал, в этом химическом пространстве вокруг него будут кучковаться другие хорошие материалы. Так появляется какая-то очевидность и наглядность.
Соединения с особо хорошими свойствами у вас занимают какую-то компактную часть химического пространства. Мало того что это дает вам наглядность и интуицию, куда смотреть в поисках хорошего материала, вы можете создать алгоритм! Допустим, вы ищите хорошие сверхпроводники, и, если они скучкованны, вы быстро понимаете, куда двигаться, и фокусируетесь на этой области. И так вы сможете найти самый твердый материал, самый магнитный материал, самый сверхпроводящий материал и т. д.
Многомерное химическое пространство
Бинарные соединения легко визуализировать: их химическое пространство — это просто плоский лист бумаги. А тройные соединения — это уже куб. Четвертные соединения визуализировать никак не получится, разве что в проекции. Но вы можете создать алгоритм, который будет справляться с соединениями любой химической сложности, ведь для компьютера любое четырехмерное или даже двадцатимерное пространство совершенно не проблема.
Кстати, даже в бинарном пространстве эта проблема совершенно нетривиальная и очень-очень сложная. Там будет 2000 бинарных систем, и в каждой можно придумать огромное число соединений. Какие-то из них будут стабильными, какие-то нет, и заранее не всегда понятно какие. Для каждого соединения можно придумать астрономическое множество кристаллических структур, а это тоже будет определять свойства.
Если мы повышаем химическую сложность и идем к тройным-четверным системам, то там становится чудовищно сложно. Сами посудите, сколько известно соединений четырех элементов. Углерод, водород, азот, кислород — вся органика, бессчетное множество! Мы используем менделеевские числа только для визуализации: когда нужно построить химическое пространство для бинарных или тройных соединений и мы хотим увидеть, где именно живут хорошие соединения. Но на самом деле компьютеру проще и лучше справляться с более сложным пространством.
История открытия
Дэвид Петтифор придумал эти менделеевские числа, но никому не сказал, откуда он их взял. И этот вопрос у меня висел где-то в подкорке лет 15. С 2004 года я знаю про менделеевские числа, и у кого я ни спрашивал, никто не знает, что это за ерунда. Почти случайно я смог понять, что это такое. В кристаллохимии есть основной закон — закон Гольдшмидта. Он говорит (а это самая важная характеристика вещества): кристаллическую структуру определяют соотношения атомов и свойства атомов. Три свойства являются основными: это радиус, электроотрицательность и поляризуемость (два последних коррелируют, это почти одно и то же). И если вы построите это пространство: по оси Y у вас будет электроотрицательность, а по оси X — радиус, вы увидите, что точки, каждая из которых соответствует какому-нибудь элементу, имеют свойство располагаться в форме очень сильно вытянутого облака. И это означает, что вы можете сделать примитивное координатное преобразование, где главная координата у вас будет вдоль оси удлинения этого облака, а второстепенная будет перпендикулярна ей. Менделеевское число будет не чем иным, как главной координатой. То есть это наилучший способ описать химию элемента одним числом.
Такова природа. На самом деле еще Петтифор в 1984 году показал, что его менделеевское число, взятое непонятно откуда, с потолка, работает. Но, поняв принцип, как определять менделеевские числа, я смог переопределить их. Наша последовательность менделеевских чисел похожа на петтифоровскую, но есть серьезное отличие. И если вы посмотрите на то, как группируются соединения с похожими свойствами с нашим менделеевским числом, то качество группировки значительно выше, чем у Петтифора.
Мы поняли принцип, как построить химическое пространство, но в алгоритме фигурирует полное координатное описание. Второстепенная координата тоже должна учитываться там, где вы не ищете наглядность, а ищете точность. Подчеркну: наш подход не эмпирический. Эта идея понижения размерности пространства, в общем-то, тривиальна. Удивительно, что никто к этой идее не пришел раньше. И получается так: когда мы переопределяем последовательность менделеевских чисел, она работает лучше, чем петтифоровский вариант и чем те варианты, которые делались на искусственном интеллекте. Я получил огромное удовольствие от решения этой старинной загадочки.
«Что же из этого следует?»
Можно ли с помощью этого открыть что-то классное? Конечно, можно! И Петтифор это делал не для развлечения. Если речь идет о двойных или тройных соединениях, вы можете на листочке бумаги без компьютера прикинуть, к какому классу соединений будет относиться ваше вещество, какого типа свойств от него ожидать. Кстати говоря, мы строили модели. Знаете, что мы делали? Мы взяли химическое пространство, вычеркнули из него большую часть данных, около половины, а потом попытались восстановить эти данные по оставшимся. И все работает!
Есть приятные удивления, есть неприятные удивления. Начну с неприятных. Если вы смотрите на нашу последовательность или на петтифоровскую последовательность, там будут такие странные соседства (и это мы относим к толщине, которой мы пренебрегли): например, соседями оказываются железо и йод — не очень похожие элементы. В целом свойства у них не диаметрально противоположные. Но, конечно, сказать, что йод и железо — близнецы-братья, никому не придет в голову.
Что касается приятных сюрпризов: если вы посмотрите на этот ряд, то совершенно очевидно становится, куда класть водород. Среди химиков ведутся споры, похожие на борьбу с ветряными мельницами (и меня лично они забавляют), о том, как лучше рисовать таблицу Менделеева: короткой или длинной? Водород ставить над щелочными металлами или над галогенами? Так вот, правильный ответ: над галогенами. Он в последовательности менделеевских чисел — что в нашей, что в петтифоровской — ровно там, где фтор и хлор.
Напоследок хочу рассказать еще об одном исследовании. 14 октября 2020 года человечество впервые получило комнатную сверхпроводимость. Это экспериментальные результаты группы из США, которые были опубликованы в самом престижном научном журнале Nature. Я к этому исследованию не имею отношения, но очень впечатлен результатом и работой. Что это за соединение, непонятно, химический анализ сделать не удалось, как и определить кристаллическую структуру. Это удивительный пример: какая-то штука сверхпроводит при комнатной температуре, но что это за штука, пока никто не знает! Это было достигнуто при давлении свыше 2,5 млн атмосфер. Практического применения этот результат, к сожалению, не будет иметь. Я бы очень хотел создать комнатный сверхпроводник при нормальных условиях. 2,5 млн атмосфер, как в том американском исследовании, — это, конечно, чудовищное давление. Возможна ли комнатная сверхпроводимость при нормальном давлении — вот это вопрос.
