Математики рассчитали, как полет клином экономит птицам энергию

Полет клином экономит птицам энергию, и ученые теперь знают, почему. Механизм аэродинамического преимущества подробно описан в Proceedings of the National Academy of Sciences.

Авторы исследования, математик Оливия Померенк и инженер-механик и биолог Кенни Бройер из Университета Брауна, построили аэродинамическую модель, которая симулирует силы, действующие на пару лесных ибисов, когда одна из них летит чуть в стороне позади другой.

Модель показала, что в этой точке птица тратит на полет на 11% меньше механической энергии — прежде всего за счет уменьшения вертикальной амплитуды взмахов крыльев.

«Самое заметное изменение в этом положении — именно амплитуда взмаха. По крайней мере, для данного вида птиц речь идет о величине порядка 70% от той, что была бы у одиночной особи. Это довольно ощутимая разница», — уточняет Померенк.

Профессор инженерии, а также эволюционной биологии и биологии организмов Кенни Бройер — математик по образованию. Он давно изучает птичий полет, установил в своей лаборатории аэродинамическую трубу собственной разработки с высокоскоростными камерами и запускал туда скворцов. Оказалось, V-образный строй экономит им до 25% энергии.

Аэродинамическая труба для скворцов

Энергетический выигрыш так или иначе связан с концевыми вихрями крыльев — миниатюрными горизонтальными смерчами, срывающимися с кончиков каждого крыла. Эти вихри создают зону аэродинамического «нисходящего потока» непосредственно позади птицы и зону «восходящего потока» сбоку. Оставалось понять, что дает этот поток птице в кильватере — дополнительную подъемную силу или дополнительную тягу.

«Если я — летящая птица, передо мной стоят две задачи. Мне нужно создавать подъемную силу, чтобы противостоять гравитации, и мне нужно создавать тягу, чтобы двигаться вперед. На решение обеих задач требуется энергия, однако полет в чужом следе может по-разному влиять на каждую из них», — объясняет Померенк.

По ее словам, предыдущие исследования либо чрезмерно упрощали проблему, либо, наоборот, усложняли ее. Простейшие модели рассматривают птиц как неподвижные летательные аппараты с жестким крылом. Это полностью нивелирует динамику, вносимую взмахами, а между тем для птичьего полета она имеет очевидное значение. Однако и более сложные модели, и натурные эксперименты тоже несовершенны — они часто маскируют важные процессы под ворохом сложности.

Птичий полет — покадрово

Авторы скрупулезно воссоздали вихревой след одиночной машущей птицы, а затем добавили летящую за ней вторую особь. Ведущая птица машет крыльями, поэтому ее след пульсирует по вертикали. Чтобы уловить эффект этой пульсации на ведомую птицу, модель разбивает процесс на серию последовательных кадров.

«Если мы мысленно нажмем "паузу", перед нами окажется след в каком-то определенном положении, и крылья ведомой птицы тоже где-то зафиксированы. Есть целый ряд теорем гидродинамики, которые можно применить последовательно, чтобы вычислить силы, действующие на ведомую птицу в этот конкретный момент», — продолжает исследовательница.

Суммируя эти «кадры», модель точно определила влияние пульсирующего следа. Результаты показали, что след впереди летящей птицы снижает потребность ведомой особи в создании собственной тяги. Это позволяет ей уменьшить амплитуду взмахов, что, в свою очередь, экономит энергию.

Зачем все это нужно

Результаты исследования могут быть полезны инженерам, уверен Бройер: «Все это можно применить, например, для того чтобы понять, как наилучшим образом управлять роями дронов, используемых в сельском хозяйстве или при тушении пожаров».

В дальнейшем модель взаимодействия двух птиц попробуют встроить в более крупную модель птичьего полета, которая будет учитывать еще и социально-поведенческие аспекты. Тогда, возможно, будет раскрыт секрет такого завораживающего и загадочного явления, как мурмурация.