Изящное математическое решение, которое природа «нашла» для рыб, поможет 3D-инженерам
Новое исследование, проведенное профессором Мейсоном Дином из Городского университета Гонконга, проливает свет на интересный вопрос: как меняются жесткие пластины, покрывающие хрящи акул и скатов, продолжают защищать их, когда рыбы растут?
Профессор Дин давно задается вопросом, как природа справляется с необходимостью создавать броню сложной формы. Эти вопросы актуальны не только для биологов, но и для математиков, архитекторов и инженеров, занимающихся 3D-печатью.
Хрящи акул и скатов представляют собой уникальную модель для изучения. В отличие от большинства рыб, их скелет состоит из хрящевой ткани, покрытой множеством маленьких плиточек — тессер. Эти тессеры плотно укладываются, формируя своеобразный броне-слой.
Исследование, опубликованное в Advanced Science, на которое ссылается профессор Дин, изучает, как изменяется структура этих тессер при росте животных. Ученые использовали микрокомпьютерную томографию для картирования распределения тессер на скелете скатов различных возрастов.
Результаты показали, что количество «плиток» не растет — увеличиваются в размерах существующие. При этом их форма остается неизменной.
«Сохраняется доминирование шестиугольников с балансом пяти- и семиугольников, что напоминает мяч для футбола более сложной формы», — поясняет профессор Дин.
Это кажется простой задачей — равномерно увеличивать все тессеры. Однако это привело бы к появлению зазоров между плитками. Авторы установили, что скорость роста тессер пропорциональна их размеру. То есть большие сегменты растут быстрее и автоматически заполняют зазоры.
Откуда же поверхность скелета «знает», куда и насколько ей нужно увеличиться?
«Наши данные свидетельствуют о том, что клетки между тессерами могут чувствовать это, возможно, за счет регистрации напряжений в волокнах между плитками разных размеров», — говорит ученый.
Благодаря этому элегантному матеметическому решению природы скаты сохраняют свою защиту на протяжении всей жизни. Эта система существовала миллионы лет, и профессор Дин уверен, что она может многому нас научить.
«Эти биологические решения геометрических проблем демонстрируют, как биология может обходить ограничения своего строения, предоставляя нам новые инструменты для создания сложных и динамичных архитектурных материалов», — подытоживает профессор Дин.
