Математики раскрыли логику, по которой люди ходят толпой: видео
Вы замечали, как люди на оживленной площади или переходе иногда идут ровными рядами, а иногда толкаются и лавируют?
Ученые из Массачусетского технологического института под руководством Кароля Бачика раскрыли секрет этого явления. Они выяснили, когда пешеходный поток превращается из порядка в хаос, и поделились результатами в журнале PNAS.
Команда изучила, как люди движутся в толпе, например, на пешеходном переходе. Они использовали математику и эксперименты, чтобы понять: при каких условиях образуются «полосы» — упорядоченные ряды, как на дороге, — а когда начинается беспорядок. Ключевой показатель — «угловой разброс». Это угол, под которым люди отклоняются от прямого пути. Если он маленький (все идут почти прямо навстречу друг другу), толпа делится на полосы. Если большой (люди идут в разные стороны), возникает хаос.
Ученые подсчитали: точка перехода — около 13 градусов. Если средний пешеход отклоняется больше, чем на 13 градусов, полосы исчезают, и движение становится беспорядочным.
«Все это очень интересно! Теперь у нас есть способ точно предсказать, когда ждать порядка, а когда хаоса», — отметил автор исследования Бачик
Сначала исследователи смоделировали толпу с помощью уравнений, похожих на те, что описывают течение воды. Вместо молекул — люди, вместо канала — переход. Они учли ширину пути, углы движения и маневры, чтобы избежать столкновений. Модель показала: порядок держится, пока люди идут почти прямо. Если углы растут, полосы пропадают.
Потом теорию проверили в спортзале. Добровольцы с бумажными шляпами-штрихкодами пересекали «переход», а камера сверху снимала их пути. Участники шли из разных точек к разным целям. Эксперимент подтвердил: при отклонении больше 13 градусов толпа теряла порядок. Чем больше хаоса, тем медленнее она двигалась.
Бачик, эксперт по потокам жидкостей и песка, начал изучать толпы в 2021 году, исследуя социальное дистанцирование. В 2023-м он уже объяснил, как полосы возникают сами собой: если кто-то начинает ряд, другие либо присоединяются, либо идут рядом инстинктивно.
«Если вы проектируете пространство, наша работа даст простые правила для эффективного движения на улицах», — уверен Бачик.
Открытие поможет архитекторам и властям проектировать безопасные и удобные общественные пространства.
