Случайны ли случайности: назван обладатель Абелевской премии, «нобелевки для математиков»

В 2024 году Норвежская академия наук и литературы решила присудить премию Абеля Мишелю Талаграну из Национального центра научных исследований Франции.

Мишель Талагран полчил премию за свои работы в области теории вероятностей и случайных процессов. С самого начала развитие теории вероятностей было мотивировано проблемами, возникавшими в контексте азартных игр или оценки рисков.

Общая тема новаторских открытий Талаграна — работа с пониманием случайных процессов вокруг нас. Например, случайные алгоритмы лежат в основе наших прогнозов погоды и больших языковых моделей.

Мир — это постоянный поток случайных событий, и нам важно понимание того, что случайность влияет на все: от бизнес-логистики до физики конденсированного состояния. Большая часть работ Талаграна направлена на понимание и использование «распределения Гаусса». Вся наша жизнь руководствуется распределением Гаусса: вес детей при рождении, результаты тестов, которые ученики получают в школе, и возраст, в котором спортсмены выходят на пенсию.

Премия Абеля присуждена за конкретные направления работы Талаграна:

1. Супрема случайных процессов. Случайный процесс создает последовательность случайных значений, а «супремум» — это наибольшее значение, которое можно ожидать от набора этих значений. Если высота волн, разбивающихся о пляж, является случайным процессом, полезно понимать, какой, предположительно, будет самая большая волна, которая обрушится на пляж в следующем году.

2. Концентрация мер. Как ни странно, когда процесс зависит от различных случайных источников, вместо того, чтобы усложняться, различные случайные факторы могут компенсировать друг друга и давать более предсказуемые результаты. Талагран дал этому четкие количественные оценки.

3. Спиновое стекло. Это особая форма материи, в которой атомы могут взаимодействовать очень необычным, случайным образом. Талагран использовал свои знания статистики и теории вероятности, чтобы доказать пределы поведения спинового стекла и тем самым завершил доказательство работы Джорджио Паризи, получившей Нобелевскую премию в 2021 году.

«Талагран — исключительный математик и потрясающий решатель задач. Он внес глубокий вклад в наше понимание случайных, и в частности, гауссовских процессов. Его работа изменила несколько областей теории вероятностей. Более того, его доказательство знаменитой формулы Паризи для свободной энергии спиновых стекол является удивительным достижением», — говорит профессор Хельге Холден, председатель комитета Абелевской премии.

Мишель Талагран родился в 1952 году во Франции, получил докторскую степень по математике году в Университете Парижа VI в 1977. Женат и имеет двух сыновей. Является членом Французской академии наук. Талагран получил множество наград, а на своем сайте предлагает математическому сообществу решать головоломки.